Rủi ro lãi suất trong hoạt động kinh doanh ngân hàng

Tuy nhiên trên thực tế ta thấy không phải tất cả tài sản có và tài sản nợ
của ngân hàng có cùng một kỳ hạn thanh toán. Mởi vì do tính chất hoạt động
của ngân hàng là gặp nhiều rủi ro nên ngân hàng phải đa dạng hoà những
khoản mục tài sản có, đồng thời cũng do việc huy động vốn của ngân hàng th-
ờng mang tính bị động nên những khoản mục tài sản nợ cũng đa dạng và
không cùng kỳ hạn thanh toán. Mặt khác, đặc trng cơ bản của tài sản có là có
kỳ hạn dài còn tài sản nợ thờng có kỳ hạn ngắn. Vì vậy cách phân tích khoảng
cách chỉ chính xác khi tài sản có và tài sản nợ có cùng kỳ hạn thanh toán. Nh
vậy để lợng định một cách chính xác hơn rủi ro lãi suất thì ta sử dụng phơng
pháp gọi là phân tích khoảng thời gian tồn tại.
2) Phân tích khoảng cách thời gian tồn tại:
Phân tích khoảng thời gian tồn tại dựa trên khái niệm về khoảng thời
gian tồn tại của Macaulay, nó lợng định khoảng thời gian sống trung bình của
đồng tiền thanh toán của một chứng khoán. Về mặt đại số học, khoảng thời
gian tồn tại của Macaulay đợc định nghĩa là:
x Cp

/(1+i)


/(1+i)

Trong đó T = thời gian tính đến lúc việc thanh toán tiền mặt đợc thực hiện.
CP
T
= thanh toán tiền mặt ( lãi + gốc) tại thời đIểm Ti = lãi suất; N
= thời gian đến khi mãn hạn của chứng khoán này:
Khoảng thời gian tồn tại là một kháI niệm rất hữu ích vì nó mang lại
một xấp xỉ tốt tính nhạy cảm của giá trị thị truờng của một chứng khoán đối
với một thay đổi về lãi suất của nó.
Thay đổi tính bằng phần trăm về giá trị thị trờng của chứng khoán
thay đổi phần trăm về lãi suất * khoảng thời gian tồn tại trong năm. Sự phân
tích khoảng thời gian tồn tại liên quan đến việc so sánh khoảng thời gian tồn
tại trung bình của những tài sản nợ của ngân hàng đó. Quay lại với bảng cân
đối tàI sản của ngân hàng thơng mại A, giả sử khoảng thời gian tồn tại trung
bình của những tài sản của nó là 6 năm (Tức là thời gian sống trung bình của
dòng thanh toán là 6 năm), khoảng thời gian tồn tại trung bình của những tài
sản nợ của nó là 3 năm. Khi lãI suất tăng 5%, giá trị thị truờng của những tài
sản có của nó giảm đi 5% * 6 = 30%, trong khi đó giá trị thị trờng của những
5
D =
tài sản nợ của nó giảm đi 5% * 3 = 15%. Kết quả là giá trị ròng (giá trị thị
truờng của những tài sản có trừ đi tài sản nợ) đã giảm (30%- 15% = 15%) của
tổng giá trị tài sản có ban đầu. Kết quả này cũng có thể đợc tính trực tiếp hơn
nh là : { - thay đổi % về lãi suất } * { khoảng thời gian tồn tại của các tàI sản
có trừ đi khoảng thời gian tồn tại của các tài sản nợ} tức là - 15% = -5% (6
3). Tong tự khi lãI suất giảm 5% sẽ làm tăng giá trị ròng của ngân hàng lên
15% tổng giá trị tàI sản có { - (- 5%) * ( 6-3) = 15% }.
6
Chơng II
các biện pháp phòng ngừa hạn chế rủi ro lãi suất
I. Các mô hình rủi ro lãi suất:
1) Mô hình kỳ hạn đến hạn The Maturity Model
a) Ví dụ về mô hình kỳ hạn đến hạn:
Giả sử ngân hàng giữ một trái phiếu kỳ hạn đến hạn là một năm, mức
lợi tức không đồi là 10% năm ( C), mệnh giá trái phiếu đợc thanh toán khi đến
hạn là 100 USA ( F ), mức lãi suất đến hạn một năm hiện hành của thị trờng là
10% năm ( R ), giá trái phiếu là P
B
:
P
1
B
= F + C / (1+ R) = (100 + 10%*100) / (1 + 10%) = 100
Khi lãi suất thị truờng tăng ngay lập tức từ 10% đến 11, giá thị trờng
của trái phiếu giảm.
P
1
B
= F + C / (1+ R) = (100 + 10%*100) / (1 + 11%) = 99,1
Vậy Ngân hàng phải chịu tổn thất tàI sản là 0,9 USA trên 100 USA
giá trị gi sổ. Gọi AP
1
là tỉ lệ % tổn thất tài sản.
AP
1
= 99,1 100 = - 0,9%
AP
1
/AR = - 0,9%/0,01 = - 0,9 < 0
Khi lãi suất thị trờng tăng thì giá trị của chứng khoán có thu nhập cố
định giảm.
Nếu trái phiếu có kỳ hạn đến kỳ 2 năm, các yếu tố khác nh trên. Trớc
khi lãi suất thị trờng tăng:
P
2
B
= 10% * 100 / (1 + 10%)
1
+ 100 (1 + 10%) / (1 + 11%)
2
= 98,29
Khi lãI suất thị trờng tăng ngay lập tức từ 10% lên 11%
P
2
B
= 10% * 100 / (1 + 11%)
1
+ 100 (1 + 10%) / (1 + 10%)
2
= 100
AP
2
= 98,29 100 = -1,71%
AP
2
AP
1
= -1,71% - (-0,9%) = -0,81%
7
Mức giảm giá của tráI phiếu có kỳ hạn 2 năm nhiều hơn là tráI phiếu
có kỳ hạn 1 năm.
Tơng tự đối với trái phiếu có kỳ hạn 3 năm, khi lãi suất thị trờng tăng
từ 10% lên 11%, giá của nó sẽ giảm 2,24% và do đó:
AP
3
AP
2
= -2,44% - (-1,71%) = -0,73%
-0,73% < -0,81 %
Nếu kỳ hạn của tài sản càng dài thì mức độ thiệt hại tài sản tuyệt đối
tăng lên, nhng tỉ lệ % thiệt hại giảm dần.
b) Mô hình kỳ hạn đến hạn đối với một danh mục tài sản.
Với kết luận trên chúng ta mở rộng mô hình kỳ hạn đến hạn đối với
một danh mục tài sản có và tài sản nợ. Gọi M
A
là kỳ hạn đến hạn trung bình
của danh mục tài sản có, M
L
là kỳ hạn đến hạn trung bình của danh mục tài
sản nợ, ta có:
M
A
= W
A1
M
A1
+ W
A2
M
A2
+ W
A3
M
A3
+ + W
An
M
An
M
L
= W
L1
M
L1
+ W
L2
M
L2
+ W
L3
M
L3
+ + W
Ln
M
Ln
Trong đó W
Aj
là tỷ trọng của tài sản có j, giá trị tài sản tính theo giá trị
thị truờng (không phải là giá trị gi sổ), và ta có:
=1
=1
W
Lj
là tỉ trọng của tài sản nợj, đợc biểu thị bằng giá trị thị trờng, và:
ảnh hởng của lãI suất lên bảng cân đối tàI sản là phụ thuộc vào:
+ Mức độ chênh lệch M
A
M
L
+ Tính chất của M
A
M
L
là lớn hơn, bàng hoặc nhỏ hơn 0.
c) Phòng ngừa rủi ro lãI suất bằng mô hình kỳ hạn đến hạn.
Từ mô hình kỳ hạn đến hạn chúng ta có thể thấy một phơng pháp
phòng ngừa rủi ro lãi suất hữu hiệu là làm cho tài sản có và tài sản nợ có nhiều
u điểm nhng không phải lúc nào cũng bảo vệ đợc Ngân hàng trớc rủi ro lãi
suất. Thật vậy để phòng ngừa rủi ro lãi suất một cách triệt để Ngân hàng phải
tính tới:
8
+ Thời lợng ( duration) của luồng tiền thuộc tài sản có và tài sản nợ
hơn là sử dụng kỳ hạn trung bình của tài sản nợ và tài sản có.
+ Tỉ lệ vốn huy động( Tài sản nợ là bao nhiêu? ).
Ví dụ sau này sẽ cho chúng ta thấy ngay cả trong truờng hợp Ngân
hàng cân xứng kỳ hạn đến hạn của tài sản có và tài sản nợ thì tiềm ẩn rủi ro lãi
suất vẫn xuất hiện.
Giả sử ngân hàng huy động vốn bằng cách phát hành chửng chỉ tiền
gửi với mệnh gía 100 triệu đồng kỳ hạn 1 năm, lãi suất đơn 15%. Nghĩa là khi
đến hạn ngân hàng sẽ thanh toán cho ngời gửi tiền cả gốc lẫn lãi là 115 triệu
đồng.
0 1 năm
vay 100 tr trả gốc và lãi 115 tr
Giả sử ngân hàng dùng vốn huy động cho một công ty vay với mức lãI
suất 15% với đIều kiện gốc đơc thanh toán một nửa sau 6 tháng, phần còn lại
đợc thanh toán vào thời đIểm đến hạn. Trong truờng hợp này kỳ hạn đến hạn
của khoản tín dụng này bằng với kỳ hạn đến hạn của vốn huy động là 1 năm.
Chúng ta có thể mô tả nh sau:
6 tháng
0 1 năm
vay 100 tr thu về 57,5 tr thugốc 50 tr
(50+100*1/2*15%=57,5) thu lãi 50*1/2*15%=3,75tr
thu gốc 57,5 triệu
lãi tái đầu t qua 6 tháng = 4,3125 triệu
Vậy thời điểm cuối năm ngân hàng thu về là:
50 + 3,75 + 57,5 + 4,3125 = 115,5615.
Chênh lệch giữa chi phí trả lãi + tiền gốc so với tiền thu đợc tại thời
điểm cuối năm là 0,56254.
9
Giả sử 6 tháng cuối năm lãi suất giảm xuống là 12% khoảng 57,5 triệu
đem đầu t 6 tháng cuối năm chỉ mang lại lãi là 57,5 * 1/2* 12% = 3,45 triệu
đồng. Vậy tổng thu cuối năm 114,70 triệu đồng ngân hàng lỗ 0,3 triệu đồng
đổi ngay cả trong truờng hợp kỳ hạn của tìa sản có và tài sản nợ là cân xứng
với nhau M
A
= M
L
= 1 năm. Mặc dù các kỳ hạn đã cân xứng với nhau nhng
thực chất luồng tiền tín dụng đợc thu hồi sớm hơn so với thời hạn của tiền gửi
cho dù toàn bộ luồng tiền chỉ xuất hiện vào thời đIểm cuối năm. Nh vậy chỉ
trong truờng hợp thời lợng của tài sản có và tài sản nợ cân xứng với nhau thì
ngân hàng mới có thể phòng ngừa rủi ro lãi suất một cách triệt để.
2) Mô hình thời thợng ( The durasion Model).
a) Ví dụ mô hình thời lợng:
Chúng ta vẫn xem xét ví dụ nh trên. CF ( Cash Flow ) là lợng tiền thu
về từ khoản tín dụng.
Luồng tiền của khoản tín dụng 1 năm.
1/2 năm
0 1 năm
CF
1/2
= 57,5 triệu CF
1
= 53,75 triệu
Để có thể tính thời lợng ( durasion ) cả 2 luồng tiền CF
1/2
và CF
1
ta
phải quy giá trị của chúng về cùng 1 thời điểm, đó là thời điểm 0, ta có:
CF
1/2
= 57,5 PV
1/2
= 57,5 / (1 + 15% * 1/2)
1
= 53,49 tr
CF
1
= 53,75 PV
1
= 53,75 / (1 + 15% * 1/2)
1
= 46,51 tr
PV
1/2
+ PV
1
= 100 triệu
Để tính đợc thời lợng của 2 luồng tiền này, ta tính giá trị hiện tại của
luồng tiền, tỷ trọng giá trị hiện tại của CF
1/2
tại thời đIểm t = 1/2 năm và CF
1
tại thời điểm t =1 năm.
Gọi X là tỉ trọng.
X
1/2
= PV
1/2
/ (PV
1/2
+ PV
1
) = 53,49 / 100 = 53,49%
X
1
= PV
1
/ (PV
1/2
+ PV
1
) = 46,51/ 100 = 46,51%
X
1/2
+ X
1
= 1
10
Thời lợng D của khoản tín dụng:
D
L
= 1/2 * X
1/2
+ 1 * X
1

= 1/2 * 0,5349+ 1 * 0,4651
= 0,7326 năm
Nh vậy trong khi kỳ hạn của khoản tín dụng là 1 năm thì thời lợng của
nó chỉ là 0,7326 năm.
Tính thời lợng của chứng chỉ tiền gửi có kỳ hạn 1 năm. Giá trị hiện tại
của CF
1
là PV
1
= CF
1
/ (1 + 15%) = 115 / 1,15 = 100
X
1
= PV
1
/ Pv
1
= 1
D
D
= X
1
* 1 = 1 năm
b) Mô hình thời lợng đối với một danh mục tài sản:
D
A
= X
1A
D
1
A
+ X
2A
D
2
A
+ + X
nA
D
n
A
D
L
= X
1L
D
1
L
+ X
2L
D
2
L
+ + X
nL
D
n
L
D
A
là thời lợng của toàn bộ tài sản có.
D
L
là toàn bộ tài sản nợ.
X
1A
+ X
2A
+ X
nA
= 1
X
1l
+ X
2L
+ X
nL
= 1
X
i
biểu thị tỷ trọng.
D
i
biểu thị thời lợng của tài sản I trong tài sản có hoặc tài sản nợ.
c) Phòng ngừa rủi ro lãi suất bằng mô hình thời lợng
Nhiều nhà mô hình cho rằng mô hình thời lợng rất khó áp dụng vào
thực tiễn nhng thực tế không phải nh vậy. Sau đây là những hạn chế của mô
hình thời lợng và giải pháp mà nhà quản trị Ngân hàng hiện đại sử dụng để xử
lý những khiếm khuyết của mô hình này trong thực tiễn.
Để cân xứng thời lợng 2 vế của bảng cân đối tài sản là rất tốn kém.
Nhiều nhà phê bình thờng lập luận rằng: về mặt nguyên tắc nhà quản trị có thể
thay đổi D
A
và D
L
để phòng ngừa rủi ro lãi suất đợc tốt hơn, nhng việc cơ cấu
lại bảng cân đối tài sản có một danh mục tài sản lớn và phức tạp có thể tốn
11
kém về mặt thời gian và tiền bạc. Lập luận này chỉ có thể đúng trong quá khứ.
Ngày nay, vời việc mở rộng các nghiệp vụ trên thị trờng nh: Buôn bán vốn,
chứng khoán hoá tài sản, thị truờng buôn bán lại nợ đã làm đơn giản, tăng
đựoc tốc độ và giảm chi phí giao dịch rất nhiều trong việc cơ cấu lại bảng cân
đối tài sản. Hơn nữa trong thực tế nhà quản trị Ngân hàng có thể sử dụng mô
hình này thông qua các giao dịch nghiệp vụ nh hợp đồng kỳ hạn, hợp đồng
tuơng lai, giao dịch quyền chọn, giao dịch hoán đổi mà không nhất thiết phải
cơ cấu lại bảng cân đối tài sản.
3) Mô hình định giá lại:
a) Nội dung của mô hình định giá lại:
Nội dung của mô hình định giá lại là việc phân tích các luồng tiền dựa
trên nguyên tắc giá trị gi sổ nhằm xác định chênh lệch giữa lại suất thu đợc từ
tài sản có và lãi suất thanh toán cho vốn huy động sau một thời gian nhất định.
Đây là điểm khác biệt cơ bản so với mô hình kỳ hạn đến hạn. Hiện nay mô
hình định giá lại đang đợc áp dụng ở Mỹ. Quỹ dự trữ liên bang Mỹ yêu cầu
các ngân hàng Mỹ phải báo cáo định kỳ hàng quý chênh lệch giữa tài sản có
và tài sản nợ theo các kỳ hạn sau:
1. Kỳ hạn đến một ngày.
2. Trên một ngày đến 3 tháng.
3. Trên 3 tháng đến 6 tháng.
4. Trên 6 tháng đến 1 năm.
5. Trên một năm đến 5 năm.
6. Trên 5 năm.
b) Những hạn chế của mô hình định giá lại:
Hiệu ứng của giá trị thị trờng: Chúng ta thấy rằng sự thay đổi của lãi
suất ngoài ảnh hởng lên thu nhập của lãi suất mà còn ảnh hởng đến giá trị của
thị trờng của tài sản có và tài sản nợ. Mô hình định giá lại chỉ đề cập đến giá
trị ghi sổ của tài sản chứ không phảI là giá trị thị trờng của chúng. Do đó mô
hình định giá lại chỉ phản ánh đợc một phần rủi ro lãi suất đối với Ngân hàng
mà thôi.
12
Vấn đề kỳ định giá gộp: Vấn đề phân nhóm tài sản theo một khung kỳ
hạn nhất định đã phản ánh sai lệch thông tin về cơ cấu các tài sản có và tài sản
nợ trong cùng một nhóm có cùng một kỳ hạn đến hạn có thể là bằng nhau nh-
ng tài sản nợ có thể đợc định giá lại tại thời đIểm cuối của kỳ định giá lại. Giả
sử, trong cùng một nhóm tài sản có kỳ hạn từ 3 tháng đến 6 tháng, số lợng tài
sản có và tài sản nợ là bằng nhau và bằng 50 triệu, theo mô hình định giá lại
thì chênh lệch trong kỳ hạn này là 50 50 = 0. Nhng nếu cơ cấu kỳ hạn của
tài sản có là từ 3 đến 4 tháng, trong khi đó cơ cấu kỳ hạn của tài sản nợ lại là
từ 5 tháng đến 6 tháng, rõ ràng là kỳ hạn đến hạn giữa tài sản nợ và tài sản có
là không cân xứng với nhau, trong khi đó theo mô hình định giá lại lại coi nh
không có vấn đề gì đối với thu nhập lãi suất ròng. Rõ ràng là kỳ định giá càng
mau thì những hạn chế của kỳ định giá gộp càng nhỏ. Nếu kỳ định giá đợc
tính toán hàng ngày thì sẽ cho ta một bức tranh trung thực về sự thay đổi thu
nhập lãi suất ròng. Hiện nay, các Ngân hàng lớn đợc nối mạng nội bộ on- line
đã cho pháp ngân hàng định giá tài sản tại bất cứ thời đIểm nào. Xét từ góc độ
này, mô hình định giá lại trở lên có ý nghĩa hơn trong thực tế.
Vấn đề tài sản đến hạn: Trong phần trớc chúng ta đã giả thiết rằng
toàn bộ tín dụng ngắn hạn đều đến hạn trong vòng 1 năm, 2 năm Trong
thực tế thì Ngân hàng thờng xuyên cho vay mới và thu hồi nợ cũ đối với tín
dụng ngắn hạn và ngay cả đối với tín dụng dài hạn, giống nh Ngân hàng luôn
huy động vốn mới và thanh toán những khoản vốn huy động đã đến hạn.
Trong thực tế những khoản tín dụng dàI hạn thờng đợc trả góp định kỳ hàng
thàng hoặc hàng quý. Do đó Ngân hàng có thể tái đầu t những khoản tiền đợc
này trong năm với lãi suất thị trờng hiện hành, nghĩa là những khoản tiền thu
đợc trong năm thuộc loại tài sản có nhạy cảm với lãi suất. Nhà quản trị Ngân
hàng có thể dễ dàng xử lý trờng hợp trả góp trong mô hình định giá lại bằng
cách xác định đợc tỷ lệ sẽ thu hồi vốn trong năm của từng tài sản thuộc loại
này. cần lu ý rằng các khoản tiền đến hạn về bản chất là không nhạy cảm với
lãi suất (bởi vì chúng đến hạn theo quy định hợp đồng, chứ không phụ thuộc
vào sự thay đổi lãi suất ). Tuy nhiên, khi lãi suất thị trờng giảm, thì họ thờng
tìm cách hoàn trả trớc hạn.
II. Các nghiệp vụ nhằm hạn chế rủi ro lãi suất:
1) Hợp đồng kỳ hạn:
13
a) Một số khái niệm:
Hợp đồng giao ngay Spot Contract: Hợp đồng giao ngay là sự thoả
thuận giữa ngời mua và ngời bán tại thời điểm t = 0, khi ngời bán đồng ý giao
tài sản cho ngời mua và ngời mua đồng ý thanh toán cho ngời bán trong vòng
hai ngày làm việc kể từ khi hợp đồng đợc ký kết.
Hợp đồng kỳ hạn Forward Contract: Hợp đồng kỳ hạn là sự thoả
thuận giữa ngời mua và ngời bán tại thời điểm t =0 rằng ngời mua sẽ thanh
toán theo giá kỳ hạn đã đợc thoả thuận tại thời điểm t = 0 và ngời bán sẽ trao
hàng cho ngời mua tại thời điểm xác định trong tơng lai.
Hợp đồng tơng lai Futures Contract: Hợp đồng kỳ hạn là sự thoả
thuận giữa ngời mua và ngời bán tại thời điểm t =0 rằng việc thanh toán và
giao nhận hàng hoá đợc tiến hành tại một thời điểm xác định trong tơng lai.
Nh vậy hợp đồng tơng lai là rất giống hợp đồng kỳ hạn. Sự khác nhau giữa
chúng có thể nêu một cách tóm tắt nh sau:
Hợp đồng tơng lai đợc giao dịch một cách có tổ chức, trong khi đó
hợp đồng giao dịch kỳ hạn là sự thoả thuận song phơng không có tổ chức.
Giá của hợp đồng kỳ hạn đợc ấn định cố định trong suốt thời hạn của
hợp đồng.
Đối với hợp đồng tơng lai thì giá của hợp đồng đIều chỉnh hàng ngày
theo điều kiện của thị trờng. Điều này có nghĩa là giá của hợp đồng tơng lai đ-
ợc đIều chỉnh hàng ngày để phản ánh những thay đổi của các lực lợng cung
cầu trên thị trờng. Do đó hàng ngày giữa ngời mua và ngời bán phải quyết toán
với nhau những thay đổi giá trị của hợp đồng để phù hợp với thay đổi của thị
trờng.
Các hợp đồng kỳ hạn là những hợp đồng tuỳ ý, phụ thuộc vào sự thoả
thuận giữa ngời mua và ngời bán. Trong khi đoa những hợp đồng tơng lai lại là
những hợp đồng đợc tiêu chuẩn hoá.
Các hợp đồng kỳ hạn là những hợp đồng song phơng, là đối tợng của
rủi ro tín dụng của đối tác tham gia hợp đồng. Trong khi đó rủi ro tín dụng đối
với các hợp đồng tơng lai đợc giảm một cách đáng kể bởi sự bảo đảm của sở
giao dịch tơng lai.
b) Hợp đồng kỳ hạn và hạn chế rủi ro lãi suất:
14

Xem chi tiết: Rủi ro lãi suất trong hoạt động kinh doanh ngân hàng