hình học 7 tiết

Tr ng THC S H ng Hà ườ ồ


CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG
TAM GIÁC - CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC
A
C
B
⇔
NÕu AB >AC . Tìm m i quan ố
hệ
C
ˆ
B
ˆ
và
A
C
A
B
C
C
ˆ
B
ˆ
>
Tìm m i quan h gi a AB và ố ệ ữ
AC
∆
ABC ; AB= AC
CB
ˆ
ˆ
=
AB = AC
∆
ABC ; AB= AC
CB
ˆ
ˆ
=
⇒
∆
AB C ;



⇒
CB
ˆ
ˆ
=


TIẾT 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI
DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG
TAM GIÁC - CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự
đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp
sau :
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn :
CB
ˆ
ˆ
=
1.
B
ˆ
>
C
ˆ
2.
C
ˆ
B
ˆ
<3 .
? 1.
2
A
B C


? 2
G p hình và quan sát : ấ
* C t m t tam giác ABC b ng gi y ắ ộ ằ ấ
v i AC > AB ( h – 1 ) ớ
A
B
C
( H – 1 )
A
M
C
B
′
B =
( H – 2)
Hãy so sánh góc và góc C
Nh n th y góc > ậ ấ
C
ˆ
*G p tam giác ABC t đ nh A sao cho c nh ấ ừ ỉ ạ
AB ch ng lên c nh AC đ xác đ nh ồ ạ ể ị tia phân
giác AM c a góc BAC, khi đó đi m B trùng ủ ể
v i m t đi m trên c nh AC ( h -2 )ớ ộ ể ạ
B
′
TIẾT 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI
DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG
TAM GIÁC - CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn :
MBA
′
MBA
′


Đ nh lí 1: ị
Trong m t tam giác, góc đ i di n v i c nh ộ ố ệ ớ ạ
l n h n là góc l n h n ớ ơ ớ ơ
B
ˆ
>
C
ˆ
G T
K L
C M
∆
ABC , AC > AB
TIẾT 48 :
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC .
CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG
TAM GIÁC - CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn :
A
B
A
C
1
2
B
′
M


B
ˆ
>
C
ˆ
G T
K L
C M
B
′
* Trên tia AC , l y sao cho A =AB ấ
B
′
B
′
Do AC > AB nên n m gi a A và Cằ ữ
K tia phân giác AM c a góc A ( M BC )ẻ ủ
∈
∈
∆
ABC , AC > AB
AB=A
B
′
( do cách l y ấ
đi m ) ể
B
′
=
1
ˆ
A
2
ˆ
A
( do AM là tia phân giác c a góc A )ủ
C nh AM chung ạ
∆ ∆
B
′
ABM = A M (c.g.c)
>
C
ˆ
MBA
′
Mà
( do tính ch t góc ngoài tam giác )ấ
B
ˆ
>
C
ˆ
⇒
* ABM và A M có :
∆
∆
B
′
⇒
MBA
′
=B
ˆ
( là hai góc t ng ng )ươ ứ
⇒
=B
ˆ
⇒
=B
ˆ
A
B
A
C
M
1
2
B
′


So sánh các góc c a m t tam giác ABC , bi t r ng :ủ ộ ế ằ
AB = 2 cm , BC = 4 cm , AC = 5 cm .
Hãy ch n đáp án đúng trong đáp án sau : ọ
A
ˆ
B
ˆ
C
ˆ
> >a ,
B
ˆ
C
ˆ
A
ˆ
> >b ,
B
ˆ
A
ˆ
C
ˆ
> >c ,
A
ˆ
B
ˆ
C
ˆ
> >d ,
d,
Vì c nh AC > BC >AB (Theo đ nh ạ ị
lý quan h gi a góc và c nh đ i ệ ữ ạ ố
di n trong tam giác ) . Nên ệ
A
ˆ
B
ˆ
C
ˆ
> >


?3
V tam giác ABC v i ẽ ớ
B
ˆ
C
ˆ
>
.Quan sát hình và d đoán xem ta có tr ng h p nào trong ự ườ ợ
các tr ng h p sau : ườ ợ
1 , AB = AC 2 , AB > AC 3 , AC > AC
3,
Đ nh lý ị
2 :
Trong m t tam giác , c nh đ i di n v i góc ộ ạ ố ệ ớ
l n h n là c nh l n h n . ớ ơ ạ ớ ơ
C
AA
B
∆
ABC , n u ế
B
ˆ
>
C
ˆ
thì AC > AB
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn :
TIẾT 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI
DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
2 . C nh đ i di n v i góc l n h n ạ ố ệ ớ ớ ơ
.
C
AA
B
Đ nh lí 1: ị
(SGK – 54 )


Nh n xét : ậ
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn :
TIẾT 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC
Đ nh lí 1 ị
2 . C nh đ i di n v i góc l n h n ạ ố ệ ớ ớ ơ
.
Đ nh lý ị
2 :
* Trong tam giác tù ( ho c tam giác vuông ) , góc tù ặ
( ho c góc vuông )là góc l n nh t , nên c nh đ i di n ặ ớ ấ ạ ố ệ
v i góc tù ( ho c góc vuông ) là c nh l n nh t ớ ặ ạ ớ ấ
Bài làm :
So sánh các c nh c a tam giác ABC , bi t r ng : ạ ủ ế ằ
00
45
ˆ
,80
ˆ
== BA
=
0000
55)4580(180 =+−
=
0000
55)4580(180 =+−
000
55
ˆ
,45
ˆ
,80
ˆ
, ===∆ CBAABC
BC >AB >AC (Quan h c nh và góc trong tam giác )ệ ạ
⇒
B
ˆ
>
C
ˆ
, AC > AB
⇔
ABC∆
*
ABC∆
)
ˆ
ˆ
(180
ˆ
0
BAC +−=
( T ng các góc trong tam giác )ổ
(SGK-54)
(SGK-55)
(SGK-55)


A
ˆ
E
ˆ
Bài t p :ậ
Bài 1 : Trong các hình d i đây . Hãy đi n vào ( … )góc l n nh t ướ ề ớ ấ
1
5
1
5
17
E
D
F
A
B
C
15
17
1
8
x
x

-

3
x

+

3
M
N
P
1 ,………
2 , ……… 3 , ………
M
ˆ


Bài t p 2 : ậ
Hãy tìn c nh l n nh t , c nh ng n nh t trong các hình d i ạ ớ ấ ạ ắ ấ ướ
đây
D
E
F
0
90
0
54
1 , ………….
………….
2 , ……………
……………
D F
E F
I
K
L
0
30
o
110
K L
IK
0
40
0
36


Bài t p 3 : ậ
V i tam giác ABC , hãy đi n vào ch ( ) đ hoàn thành các ớ ề ỗ ể
kh ng đ nh sau :ẳ ị
a, N u AB = BC và = 80ế
0
thì c nh dài nh t là ạ ấ
b, N u = 90ế
0
thì c nh dài nh t là . . . .ạ ấ
c, N u AB = 8 cm , BC = 6 cm và AC = 13 cm thì góc l n ế ớ
nh t là . . .ấ
d, N u AB = 5 cm, BC = 7 cm và AC = 10 cm thì góc bé ế
nh t là . . . .ấ
B
ˆ
C
ˆ
B
ˆ
AC
BC
A
ˆ


Phát biểu định lý
về góc đối diện
với cạnh trong
một tam giác ?
Trong m t tam ộ
giác , góc đ i ố
di n v i c nh ệ ớ ạ
l n h n là góc ớ ơ
l n h n ớ ơ
Phát bi u đ nh ể ị
lý v c nh đ i ề ạ ố
di n trong ệ
m t tam giác ?ộ
Trong m t tam ộ
giác c nh đ i ạ ố
di n v i góc l n ệ ớ ớ
h n là c nh l n ơ ạ ớ
h n .ơ
Tìm c nh l n nh t ạ ớ ấ
trong tam giác ABC
,50
ˆ
,60
ˆ
00
== BA
0
70
ˆ
=C
C nh l n nh t là ạ ớ ấ
c nh AB (vì đ i ạ ố
di n v i góc ệ ớ
là góc l n nh t )ớ ấ
0
70
ˆ
=C


H ng d n v nhà :ướ ẫ ề
•
H c thu c và n m v ng các đ nh lý v quan h gi a ọ ộ ắ ữ ị ề ệ ữ
góc và c nh đ i di n trong tam giác . ạ ố ệ
•
Làm các bài t p sau : 4- 5-6 (SGK-T 56 )ậ
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn :
TIẾT 48 : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC
Đ nh lí 1 ị
2 . C nh đ i di n v i góc l n h n ạ ố ệ ớ ớ ơ
.
Đ nh lý ị
2 :

Xem chi tiết: hình học 7 tiết