Bộ đề luyện thi vào lớp 10_THPT
Đề số 01
Câu 1:
2 1 2
1 :
1
1 1
a a
A
a
a a a a a
=
ữ ữ
ữ ữ
+
+ + + +
a) Rút gọn A; b) Tính giá trị của A biết a=1996-2
1995
Câu 2: Một ngời đi xe máy trên một đoạn đờng gồm một đoạn đờng bằng và một
đoạn lên dốc. Vận tốc trên đoạn đờng bằng là 40km/h, vận tốc trên đoạn đờng
lên dốc là 20km/h. Biết đoạn đờng lên dốc ngắn hơn đoạn đờng bằng là 110 km
và tổng thời gian đi cả đoạn đờng là 3h30phút. Tính chiều dài đoạn đờng ngời đó
đi?
Câu 3: Cho phơng trình : (2m-1)x
2
- 4mx +4=0
(1)
a) Giải phơng trình với m=1; b) Giải phơng trình với m bất kỳ
c)Tìm m để phơng trình có nghiệm bằng m?
Câu 4: Cho tam giác ABC( CA=CB) nội tiếp đờng tròn đờng kính CK. Lấy điểm
M bất kỳ trên cung BC( Mkhác B và khác C). Kẻ nửa đờng thẳng AM, trêm AM
kéo dài về phía M lấy điểm D sao cho MB=MD.
a) Chứng minh: MK//BD.
b) Kéo dài CM cắt BD tại I. Chứng minh:BI=ID và CA=CB=CD.
c) Chứng minh MA+MB<CA+CB
c)Trên CK kéo dài về phía C lấy điểm N sao cho CA=CN. Tìm trên CK điểm
N sao cho tam giác NDE Vuông tại D.
Đề số 2
Câu 1:
a) Tính
1 1
3 1 3 1
+
b) Giải phơng trình:
4 4x x =
Câu 2 : Cho phơng trình : PT: x
2
- 2mx +2m -1 =0
(1)
1)Chứng min h phơng trình (1) có nghiệm với mọi m.
2) Đặt A= A=2(
2 2
1 2
x x+
) -
1 2
5x x
a) Chứng min h A=8m
2
- 18m +9 ; b) Tìm m để A=27.
3) Tìm m để phơng trình có 1 nghiệm gáp đôi nghiệm kia?
Câu 3: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. E là điểm di động trên
cạnh CD( E khác D). Đờng thẳng AE cắt BC tại F. Đờng vuông góc với à tại A cắt
CD tại K.
a) Chứng minh: Tam giác àK vuông cân.
b) Gọi I là trung điểm của FK. Chứng min h I là tâm đờng tròn đi qua A,C,K,F và
I chuyển động trên 1 đờng thẳng cố định khi E chuyển động trên CD.
c) Dặt DE =x(
0a x >
)Tính độ dài cạnh của tam giác AEK theo x và a.
d) Hãy chỉ ra vị trí điểm E để EK có độ dài ngắn nhất?
1
1
Bộ đề luyện thi vào lớp 10_THPT
Đề số 3
Câu 1: Cho PT(ẩn x): x
2
- 2mx +2m -1 =0
(1)
a)Giải phơng trình (1) với m=2.
b) Chứng min h phơng trình (1) có nghiệm với mọi m.
c) Đặt A=
2 2
1 2
x x+
-
2
1 2
( )x x
, trong đó
1 2
;x x
là nghiệm của (1). Tìm m để A=8.
Câu 2: Cho biểu thức A=
2
. 1
x x y y x y
xy
x y
x y
+ +
ữ ữ
ữ ữ
+
a) Rút gọn A; b) Tính giá trị của A biết x=99,y=100.
Câu 3: Cho đoạn thẳng AD có độ dài a, Gọi I là trung điểm của AD. Dựng tia Ix
vuông góc với AD. Một đờng tròn (O;R>a/2) tiếp xúc với AD tại A và cắt tia Ix tại
Bvà C ( B nằm giữa I và C)
a)Chứng min h tam giácBID đồng dạng với tam giác AIC và tích IB.IC không đổi.
b)Chứng min h B là trực tâm của tam giác ADC. Tìm trực tâm tam giác ABC?
c)Nối BD cắt (O) tại D. Chứng minh tam giác CDD và tam giác ADD cân ?
Câu 4 : Cho PT bậc hai: x
2
- 2( a-1)x +a
2
+ a -2 =0
. Hãy tìm a để phơng trình có
nghiệm
1 2
;x x
thoả mãn: P=
2 2
1 2
x x+
nhỏ nhất?
Đề số 4
Câu 1 : a)Giải hệ PT :
2 3 1
3 2
x y
x y
+ =
=
b)Tính :
1 1
5 2 5 2
+
+
c) Giải bất phơng trình:
( ) ( ) ( )
1 2 3 2 3x x x x +
Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy có hai trục đơn vị bằng nhau
a) Hãy xác định a để đồ thị hàm số y=ax
2
đi qua điểm A(1 ;1) và vẽ đồ thị
hàm số vừa tìm đợc. Hàm số này đồng biến hay nghịch biến trong klhoảng
nào?
b) Gọi (d) là đờng thẳng đi qua A và cắt trục Ox tại điểm M có hoành độ là
m(mkhác 1)> Viếy phơng trình đờng thẳng (d).Tìm m để (d) và (P) có
chung nhau một điểm.
Câu3: Cho đờng tròn (O) cố định, BC là một dây cung cố định của(O). Điểm A di
động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC luôn có ba góc nhọn. BB và CC là
các đopừng cao của tam giác ABC. Chứng minh:
a) Bốn điểm B,B ,C,C cùng thuộc đ ờng tròn.
b) AB.AC =AC.AB
c) Gọi M là trung điểm của cung nhỏ BC. Tìm tập hợp trung điểm N của AM?
khi A chuyển động trên cung BC.
1
2
Bộ đề luyện thi vào lớp 10_THPT
Đề số 5
Câu 1:a) Nêu cvác ứng dụng của định lí Viet. áp dụng để nhẩm nghiêm PT: x
2
+x-12=0
b)Cho đờng tròn đờng kính AB. Mlà điểm bất kỳ thuộc đờng tròn( Mkhác A,
khác B). Nối AM kéo dài về phía M một đoạn MN=MB.CMRằng gócANB luôn
bằng 45
0
.
Câu 2: 1-cho PT:x
2
-5x+ m+3=0
a) Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để PT có 1 nghiệm gấp 4 lần nghiệm kia
2- MộT thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 52m. Nếu tăng chiều rộng lên
gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi mới là 136m. Tính diện tích thửa ruộng
ban đầu?
Câu 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , trực tâm H nội tiếp dờng tòn tâm O.
Gọi A là điểm đối xứng với H qua BC.
a) CHứng minh tứ giác ABA C nội tiếp.
b) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để tứ giác BHCA là hình thoi?
c) CHo trớc đờng tròn (O) , điểm A nằm trên đờng tròn và điểm H nằm trên
đờng tròn. Hãy dựng tam giác ABC nhận H là trực tâm?
Câu 4 : Giải PT :
( )
2
5 2 2 1 0x x y y + + + =
Đề số 6
Câu 1: TRong mặt phẳng toạ độ cho diểm A(-2; 2) và đờng thẳng (d1) có phơng
trình
y=-2(x +1)
a) giải thích vì sao A nằm trên (d1)
b) Tìm hệ số a của hàm số y= ax
2
có đồ thị (P) đi qua A.
c) Viết phơng trình đờng thẳng (d2) đi qua A và vuông góc với (d1)
d) Gọi A và B là giao điểm của (P) và (d2), C là giao của (d2) với trục tung.
Tìm toạ độ điẻm C và tính diện tích tam giác ABC.
Câu 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O;R) có AI là đờng kính cố
định, D là điểm chuyển động trên cung nhỏ AC( D khác A&C).
a) tính cạnh tam giác ABC theo R và chứng tỏ AI là phân giác của góc BAC.
b) Trên BD lấy DE=DC. Chứng tỏ tam giác CDE đều và DI vuông góc với CE
c) Suy ra E chuyển động trên cung tròn cố định.
d) Tính diện tích tam giác ADI theo R khi D là trung điểm cung nhỏ AC.
Câu 3 : Cho phơng trình :
2
2 1 6 4 2 6 4 2x x + = +
a) Rút gọn vế phải của phơng trình.
b) Giải phơng trình.
Đề 7
1
3
Bộ đề luyện thi vào lớp 10_THPT
Câu 1 : a)Rút gọn :
754272486
b) Giải PT :
xx
=
24
Câu 2Cho PT (ẩn x) :x
2
mx+m-1=0(1)
1)CMRằng : PT(1) có nghiệm với mọi m.
2) Đặt A=
21
2
2
1
2
6 xxxx
+
a) CMR : A= m
2
-8m+8
b) Tìm m để A=8
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Câu 3 :Cho đờng tròn (O ;R) và hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau.
a) CMRằng : Tứ giác ACBD Nội tiếp.
b) Lấy điểm E chuyển động trên cung nhỏ BC ( E khác B&C), trên tia đối của
tia EA lấy EM=EB. Chứng tỏ rằng ED là phân giác của gócAEB và
ED//MB.
c) Suy ra CE là trung trực củaBM và M chuyển động trên cung tròn cố định.
Câu 4 : Cho đờng thẳng (d) và đờng tròn (O;R) có khoảng cách từ (d) đén tâmO
là OH>R. Lấy Athuộc (d) và B thuộc (O)
Hãy chỉ ra vị trí A&B để cho AB có độ dài ngắn nhất và chứng minh điều ấy.
Đề 8 :
Câu 1 ::Giải PT
a)(x-1)(x-2)- (x+2)(x-3) +8 =0(1)
b)
1998
x
(x
2
12x+ 32)= 0 (2)
Câu 2: Tìm a,b,c để : P = a
2
+ b
2
+ c
2
- 2a-2b -2c +2001 Min ? Tìm giá trị nhỏ
nhất đó ?
Câu 3 : Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu
giữ nguyên chiều dài vả giảm chiều rộng đi 10m thì diện tích giảm đi một nửa.
Tính chu vi thửa ruộng ban đầu.
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Vẽ đờng tròn tâm O đờng
kính AH, đờng tròn này cắt AB,AC tại E&F
a) Chứng minh E,O,F thẳng hàng.
b) Các tiếp tuyến của đờng tròn tại E& F cắt BC tại M&N. Tam giác ONM Là
tam giác gì ?
c) Cho AB=36cm, AC=112cm. Tính diện tích tứ giác MEFN
d) Giả sử A chuyển động nhìn BC dới một góc vuông. Tìm vị trí của A để diện
tích tứ giác AEHF lớn nhất?
Đề 9
Câu 1)1-Giải PT :
a)2x-6=0=> x=3
b) x(2x-1) -2x
2
+1999 =0.
2-) Giải hệ phpơng trình:
=
=+
02
103
yx
yx
=
=
02
105
yx
x
=
=
4
2
y
x
Câu 2: Cho PT : x
2
-2m
2
x +2(3m
2
4) =0(x là ẩn)
a) Giải PT với m= 0
b) Tìm giá trị của m biết một trong hai nghiệm của PT là 4.
c) Tìm m để PT có nghiệm kép .
1
4
Bộ đề luyện thi vào lớp 10_THPT
Câu 2 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC =8cm. Từ điểm A dựng Ax vuông
góc với mặt phẳng (ABC). Trên tia Ax lấy S sao cho SA=BC. Tính thể tích hình
chóp SABC.
Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính AB bán kính R. Lấy điểm C trên nửa đờng
tròn đó và điểm D trên cungCB. Gọi H là giao điểm của AD&BC, E là giao điểm
của AC& BD
a) chứng minh:Tứ giác ECHD nội tiếp.
b) Chứng minh EH vuông góc với AB.
c) Cho CD=R Tính góc AEB?
d) Gọi I là trung điểm của EH. Chứng minh DI là tiếp tuyến của (O;R)
Đề 10;
Câu 1: Cho :P=
( )
+
ba
abba 4
2
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa
b) Rút gọn: P.
c) Tình giá trị của P, Với a= 4, b= 1 .
Câu 2 : Cho PT : x
4
- x
2
+2mx m
2
= 0(1)(x là ẩn)
a) Giải PT(1) khii m=0
b)Phân tích vế trái thành nhân tử
c)CMRằng Khi m= 0 thì vế trái của (1) luôn lớn hơn hoặc bằng 1/4.
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác SABC. M là một điểm nằm trong tam giác . Đờng
thẳng qua M// SA cắt mặt phẳng (SBC) tại A .Gọi Nlà giao của SA với BC.Chứng
minh ba điểm A,M,N thẳng hàng.
Câu 4: Cho tam giác ABC Vuông cân tại A. Một tia Bx nằm trong góc ABC và cắt
AC tại D, dựng Cy vuông góc với Bx ở E và cắt BA kéo dài tại F. CMinh :
a) FD vuông góc với BC và tính góc BFD?
b) EA là phân giác của góc FED.
c) Giả sử góc ABx =30độ, BC= a. Tính AB&AD theo a.
d) CMinh khi tia Bx quét góc ABC thì điểm E chuyển động trên cung tròn cố
định.
Đề 11:
Câu 1:a )Giải PT: (x+1)(x-1)- (x-2)(x-4)=0(1)
b)Giải hệ PT:
=+
=
72
123
yx
yx
Bài 2:Cho biểu thức:
P=
( ) ( )
( )( )
14
222
22
2
+
+
aa
aaaa
1
5
Bộ đề luyện thi vào lớp 10_THPT
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa
b) Rút gọn P :
c)Tìm giá trị lớn nhất của P ?
Câu 3 : Cho tam giác ABC Vuông tại M(MA<MB) nội tiếp đờng tròn (O). Trên
cạnh MB lấy điểm C sao cho MC=MA. Nối Ac kéo dài cắt (O) tại E. Các đờng
thẳng AM và BE cắt nhau tại D, đờng thẳngDCcắt AB tại F. Chứng minh:
a) Tứ giác DMCE nội tiếp
b) MD=ME
c) Tứ giác ACMF nội tiếp
d) CB.CM=CD.CF.
Câu 4: Cho các số a,b,c thoả mãn a+b+b+c=ab+bc+ca=0
Tính giá trị biểu thức: Q= (a-1)
3
+(b+1)
8
+(c-1)
2000
Đề 12:
Câu 1:
a)Giải BPT: 2x(x-2)- 2x
2
+6x -10 >0
b)Giải PT:x
2
-10x +16 =0
c)Phân tích 2a
2
-2b
2
thành nhân tử.
Câu 2: Một ô tô đi quãng đờng AC dài 270km gồm một đoạn đờng nhựa AB và
đoạn đờng đất BC. Trên đoạn đờng AB ôtô đi với vận tốc 50km/h, trên đoạn đ-
ờng BC ôtô đi với vận tốc 40km/h Biết thời gian đi hai đoạn đờng là bằng nhau.
Tính quãng đờng AB và BC?
Câu3:Trên nửa đờng tròn O đờng kính AB lấy điểm C thuộc cung AB ( Ckhác
A&B) . Gọi E là điểm chính giữa cung AC,H là giao của AC và BE, D là giao của
AE và BC, Chứng minh:
a)Tứ giác DEHC nội tiếp.
b)DH vuông góc với AB.
c)E là trung điểm của AD.
d)Giả sử đờng tròn đã cho cố định và điểm C chuyển động trên nửa đờng tròn.
CMR điểm D chuyển động trên một cung tròn cố định.
Câu 4: CMRằng với mọi số nguyên n và n>2 ta có :
1
1
4
1
3
1
2
1
2222
<++++
n
Đề 13:
Câu 1:
a)Thực hiện phép tính:
33
1
33
1
+
+
b)Giải hệ phơng trình:
=+
=+
24102
1432
yx
yx
Câu 2: : a) Giải BPT(x-2)(x+8)> x(x+2)
b)Giải PT: x
4
- 12x
2
+32 =0
Câu 3: Cho đờng tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đờng tròn. Vẽ các tiếp tuyến
AB&AC với đờng tròn( B&C là các tiếp điểm). Kẻ các đờng cao BD và CE của
tam giác ABC và gọi H là giao của chúng. Chứng minh:
a)Tứ giác ABOC nội tiếp
1
6
Bộ đề luyện thi vào lớp 10_THPT
b) Tứ giác BOHC nội tiếp.
c)Ba điểm H,A, O thẳng hàng.
d)Cho H thuộc đờng tròn , Tính độ dài OA?
Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của :
P= x
2
+ xy + y
2
-3x-3y +2004
Đề 14 :
Câu 1 :: a) Giải PT :x( x-3) x( x-5) =20
b)Thực hiện phép tính:
64369216
++
Câu 2: Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu
tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 5m thì diện tích là 875m
2
. Tính diện tích
khu vờn ban đầu.
Câu 3: Cho nửa đờng tròn (O;R) đờng kínhBC và điểm A trên nửa đờng tròn
sao cho BA =R. Lấy điểm M trên cung AC , gọi I là giao của BM & AC. Tia BA
cắt CM tại D.Chứng minh:
a)Tam giác OAB đều và tứ giác AIMD nội tiếp.
b)DI vuông góc với BC và góc ADI =30
0
c)Cho góc ABM=30
0
, tình độ dài đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AIMD và diện tích
hình tròn theo R.
Câu 4: Chứng minh:
22222222
20022001
2
43
2
32
2
21
2
+
++
+
+
+
+
+
<
2002
2001
Đề 15:
Câu 1:
a)Giải bất PT: 2(x-1) -12<0
b)Thực hiện phép tính:
25416392
+
Câu 2:
a) Tính độ dài đờng tròn và diện tích hình tròn có bán kính R= 12,5cm
b) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R=10,4cm. BIết góc
BAD =90
0
.Tính góc BCD và độ dài đờng chéo BD.
Câu 3:
a) Gỉai PT: x
2
-8x+12 =0.
b) Giải hệ PT:
=+
=+
1452
2064
yx
yx
Câu 4: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâmO. Các đờng cao BE và
CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tứ giác BFÊC nội tiếp.
b) Cho B&C cố định, A chuyển động trên đờng tròn, chứng minh AH không
đổi.
Câu 5:
a) CMRằng:
2002220032200322
=++
b) Tìm ba số dơngx,y,z thoả mãn điều kiện:
(x
2
+1)(y
2
+3)( z
2
+5)=8
15
xyz
Đề 16:
Câu 1:
1
7
Bộ đề luyện thi vào lớp 10_THPT
a) giải PT: 2(x-2)-12=0
b) Tính: (
2:)323182
+
Câu 2: Cho đờng tròn (O;R=5cm) và dây cung AB= 6cm. Gọi I là trung điểm của
dây AB. Tia OI cắt cung AB tại M. Tính OI và AM?
Câu 3: Cho PT: x
2
-(m-3) x -2m+ 1=0(1)
a) Giải PT(1) Với m=1
b) CMRằng PT(1) luôn có 2nghiệm phân biệt với mọi m.
Câu 4: Cho hình vuông ABCD cố định và điểm E chuyển động trên cạnh CD
(Ekhác D). Gọi F là giao của tia AE và đờng thẳng BC. Tia Ax vuông góc với à tại
A cắt CD tại K. CMinh :
a) tam giác ABF = tam giác ADK suy ra AF= AK.
b) Tứ giác ACFK nội tiếp đờng tròn và tâm đờng tròn này thuộc tia cố định.
Câu 5: Các số a,b,c,d thoả mãn điều kiện:
a(a-c) +c(c-a) + 8(d-b) >0
CMrằng: ít nhất một trong hai phơng trình sau có nghiệm:
x
2
+ax+b=0(1); x
2
cx-d =0 (2)
Đề 17:
Câu 1: a) tính Pvà Q biết P=
649
+
; Q=
27212
+
b)Giải BPT: x(x+3)>(x+2)
2
Câu 2:Cho P=
)1)(1(
)1)((
22
2
+
+
xx
xxx
a) Tìm x để P có nghĩa
b) Rút gọn: P và chứng minh P
2
1
.
Câu 3: Cho đờng tròn (O;R=6cm). Từ điểm A cách O một khoảng 12 cm vẽ hai
tiếp tuyến AP&AQ(Q&P là tiếp điểm). Tính góc QAP và độ dài đờng tròn ngoại
tiếp tam giác AQP.
Câu 4
a) giải PT: x
4
-5x
2
+4 =0
b) Tìm hai số x,y sao cho xy=1 và x
2
+ y
2
=
)(22 yx
Câu 5 :
Cho nửa đờng tròn O đờng kính AB =2R và điểm C nằm giữa Avà B. Lấy điểm
M thuộc nửa đờng tròn( M khác A&B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa đờng
tròn vẽ hai tiếp tuyến Ax và By. Đờng thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax
và By lần lợt ở D&E.
a) Chứng minh tứ giác ACMD,BCME nội tiếp.
b) Chứng minh khi điểm M chuyển động trên nửa đờng tròn thì tam giác DCE
vuông và tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tam giác này luôn thuộc một tia cố
định.
Đề 18 :
Câu 1 :
a) tìm tập xác định của hàm số y=f(x)=x
2
và tính f(-1) ; f(1,5)
b) Giải PT : 2x(x-1) = (x+1)( x-2) +x
2
Câu 2: Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A&B cách nhau 180 km đi ngợc
chiều nhau sau 2 giờ chúng gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng nếu xe
đi từ A tăng thêm 5km/h và xe đi từ B giảm vận tốc đi 5km/h thì vận tốc hai xe
bằng nhau.
1
8
Bộ đề luyện thi vào lớp 10_THPT
Câu 3: Cho đờng tròn (O;R=10cm) và dây AB =10
2
cm. Gọi I là trung điểm của
dây AB. Tính IO và diện tích hình tròn tâm O bán kính OI.
Câu 4 : a) Giải phơng trình : x
2
+6x-16 =0.
b)Cho 4 số dơng a,b,c,d có tổng bằng 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của
P=
ad
d
dc
c
cb
b
ba
a
+
+
+
+
+
+
+
2222
Câu 5: Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB. Lấy điểm M tuỳ ý trên cung
AB( Mkhác A&B) vẽ đờng kính MN. Trên tia đối của tia AM lấy điểm C sao cho
CA=CM, trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho DB=MB.
a)Chứng minh NC và ND song song với AB.
b)Xác định vị trí của M để CD là tiếp tuyến của (O)
Đề 19:
Câu 1
a) Giải BPT: 2x(2-x) +10< (5-2x)(x+1)
4x- 2x
2
+10 <5x-5 -2x
2
+2x 3x>15 x> 5.
b)Giải hệ PT:
=+
=
3132
1734
yx
yx
Câu 2 : Cho P =
4
4)4(
2
+
x
xx
a) Tìm giá trị của x để P có nghĩa và rút gọn P.
b) Tìm x biết P=
1003
1001
Câu 3 : Cho đờng tròn (O;R=6cm). Từ điểm A cách O một khoảng 10 cm vẽ hai
tiếp tuyến AB&AC(B&C là tiếp điểm).
a)Tính AB , AC
b) Tính diện tích tứ giác ABOC.
Câu 4: a) giải PT x
4
2x
2
-8 =0
b) Cho 2x
2
+
4
4
1
2
2
=+
Y
X
. Xác định x,y để xy đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5 : Cho nửa đờng tròn O đờng kính AB và điểm C nằm chính giữa cung
AB. Trên cungBC lấy điểm M( M khác C&B). Hạ đờng cao CH của tam giác
ACM.
a) Chứng minh tam HCM vuông cân.
b) Gọi giao điểm của tia OH với đoạn thẳng BC là I và kẻ dây BD vuông góc
với IO, Chứng minh M,.I,D thẳng hàng.
Đề 20
Câu 1 :
c) Tìm tập xác định của hàm số y=f(x)=x
2
và tính f(-12) ; f(-2,5) ;f(
)2
d) Giải PT : 4x(x-2) = (4x+1)( x-3)
Câu 2 : Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m và có
diện tích 864 m
2
. Tính chu vi khu vờn,
Câu 3: Cho đờng tròn (O: R) và dây BC. Vẽ đờng cao OH của tam giác OBC.
Biết BC=8cm, OH=3 cm.
a) Tính bán kính R; b) Tính độ dài đờng tròn và diện tích của nó.
Câu 4: Cho PT ẩn x : (m
4
+1)x
2
-m
2
x-(m
2
-2m+2) =0(1)
1
9
Bộ đề luyện thi vào lớp 10_THPT
a)Giải PT với m= 1
b)Gọi
21
; xx
Là nghiệm của Ptrình . Tìm giá trị lớn nhất của tổng
21
xx
+
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đờng tròn(O) đờng kính CK, M là
điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC( M khác B&C). Đờng thẳng đi qua B và vuông
góc với CM cắt AM tại D. Chứng n\minh rằng
a) Tam giác MBD cân.
b) Khi M chuyển động trên cung nhỏ BC thì D chuyển động trên cung tròn cố
định và MA+MB< CA+CB.
Đề số 21
Bài 1( 2điểm): 1.Thực hiện phép tính:
127527
+
2.Giải phơng trình: 2x
2
-5x+2=0
Bài 2 (2 điểm): 1.Cho hàm số y=(m-1)x+2005 (m1)
Tìm những giá trị của m để hàm số đồng biến? nghịch biến?
2. Giả bất phơng trình:
12
21
4
25 xx
>
Bài 3 ( 2 điểm ): Một hình chữ nhật có hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là
3cm
Tổng hai lần chiều dài với bảy lần chiều rộng là 33cm.Tính chiều dài,chiêù
rộng?
Bài 4 ( 3 điểm ): Cho nửa đờng tròn đờng kính AB.Lấy 2 điểm C&D thuộc cung
AB
(sao cho C không trùng A&B ;D nằm giữa C&B).AC cắt BD tạiE,AD cắt BC
tại F
a.Chứng minh tứ giác ECFD nội tiếp
b.Chứng minh gócAEF=gócABC và EF vuông góc BC
c.Cho số đo cung nhỏ CD=60
0
,AD=a.Tính độ dài AE
Bài 5( 1 điểm): Cho ba số thực a,b,c sao cho a+2b+3c14.Chứng minh rằng
a
2
+b
2
+c
2
14
=========&=========
Đề số 22
Bài 1 ( 3 điểm ): 1.Giải phơng trình: 2x+1=2005-x
2.Rút gọn biểu thức:
2
4)(
2
yx
yx
với x-y-20
3. Thực hiện phép tính:
32
1
32
1
+
+
Bài 2 ( 1,5 điểm ): Cho hàm số
xxxfy
+==
42)(
Tìm tập xác định của hàm số và tính f(3)?
Bài 3 ( 1,5 điểm ): Giải hệphơng trình:
=+
=+
208
20
22
yx
yx
Bài 4 ( 3 điểm ): Cho đờng tròn O bán kính R.Điểm A cố định nằm trên đờng tròn
kẻ tiếp d qua A với (O).Trên d lấy điểm M (MA),từ M kẻ tiếp tuyến thứ 2
MB
với (O) (B là tiếp điểm)
1
10
Bộ đề luyện thi vào lớp 10_THPT
a.Chứng minh 4 điểm A,O,B,M cùng nằm trên một đờng tròn
b.Đoạn OM cắt (O) tại I.Chứng minh BI là phân giác của góc MBA.Từ đó
suy ra I
là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác MAB
c.Gọi H là trực tâm tam giác MAB. Điểm Hchạy trên đờng nào khi M chạy
trên d
Bài 5 ( 1 điểm ): Tìm x,yZ sao cho x
3
+5x-12y=4
Đề số 23
Bài 1:(2 điểm)1.Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa
a/
2006
x
b/
1
1
+
x
2.Giải phơng trình (x-7)(x+2)=0
Bài 2 :(2 điểm) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình
1)2(
+=
xky
(với k
2
)
Tìm giá trị k trong các trờng hợp sau
1.Đờng thẳng (d) đi qua điểm A(1;2)
2. .Đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng -2y+x-3=0
Bài 3:(2,5 điểm) Tổng hai số bằng 59.Tìm hai số đó,biết hai lần số này bé hơn
ba lần
số kia là 7 đơn vị
Bài 4: (2,5 điểm)Cho dờng tròn tâm O,bán kính R và một điểm A thuộc đờng
tròn đó
Trên tia tiếp tuyến Ax của đờng tròn lấy điểm B sao cho AB=R.Đờng tròn
tâm B
bán kính BA cắt đờng tròn tâm O tại điểm thứ hai C.
1.Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn tâm O.
2.Chứng minh tứ giác OABC là hình vuông
3.Từ B kẻ cát tuyến bất kỳ cắt đờng tròn tâm O tại E và F.Chứng minh
BE.BF=BC
2
.
Bài 5: ( 1 điểm)Tìm các số nguyên x,y,z thoả mãn bất đẳng thức
x
2
+y
2
+z
2
xy+3x+2z-4
=======&=======
Đề số 24
Bài 1: (2,5 điểm)1.Tính giá trị biểu thức:
22).825(
+=
A
2.Cho hàm số bậc nhất : y=(m+1)x-1
a/Tính giá trị của y khi m=1 và y=
2
b/Tìm m để hàm số luôn đồng biến?luôn nghịch biến?
Bài 2 :(2 điểm) Một hình chữ nhật có diện tích 360m
2
,nửa chu vi là 38 m.
Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó.
Bài 3 :(2 điểm) Với phơng trình 2x+3y=6 ,tìm nghiệm tổng quát của phơng trình
và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm đó.
Bài 4 :(2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,đờng cao AH(H thuộc BC).
Gọi M và N lần lợt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC.
a/Chứng minh tứ giác AMBH nội tiếp
b/Chứng minh AM=AH=AN
c/Gọi F là giao của MN và AB;gọi E là giao của MN và AC.Chứng minh E
thuộc đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AMBH.
d/Chứng minh ba đờng thẳng AH,BE,CF đồng quy.
1
11
Bộ đề luyện thi vào lớp 10_THPT
Bài 5 :( 1 điểm).Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác.Chứng minh rằng nếu
a
2
+b
2
>5c
2
thì c là số đo độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác
Đề số 25
Câu1 (2 điểm) Cho biểu thức:
a ab b
P
b ab a
+
= +
+
, với a, b là các số dơng
a)Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị P khi a=3, b=12
Câu 2 (2 điểm) Cho hệ phơng trình :
1
2 ( 1) 1
mx y
x m y
+ =
+ =
a)Giải hệ phơng trình với m=4 b)Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm
duy nhất
Câu 3( 2,5 điểm) Cho phơng trình x
2
-(2m-1)x+2m-2=0 ( m là tham số)
a)Giải phơng trình với m=2 b)Chứng minh phơng trình có nghiệm với
mọi m
c)Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm dơng phân biệt
Câu 4 (3,5 điểm) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB,M là điểm đối xứng của O
qua A,qua M kẻ một cát tuyến d không đi qua O cắt (O) tại hai điểm C,D phân
biệt (C nằm giữa M và D).Gọi P là giao điểm các đờng thẳng AD và BC,Q là giao
điểm các đờng thẳng AC và BD
a)Chứng minh PQ vuông góc với AB
b)Gọi K là giao của các đờng thẳng AB và PQ ,Chứng minh tứ giác CKOD
nội tiếp
c) Chứng minh khi cát tuyến d thay đổi thì điểm K luôn cố định
=====&======
Đề số 26
Câu 1 (2 điểm) Cho biểu thức
2 1 1
;( 0; 1)
1
1 1
P x x
x
x x
= + +
+
a)Rút gọn biểu thức P b)Tính giá trị P với x=9
Câu 2 ( 2điểm) Cho hệ phơng trình
2 1
2 (2 1) 1
mx y
x m y
+ =
+ =
( m là tham số)
a) Giải hệ phơng trình với m=3
b) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất
Câu 3 (2,5 điểm) Cho phơng trình x
2
-2(m-1)x+m-3=0 (1) m là tham số
a)Giải phơng trình (1) với m=2
b)Chứng minh phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c)Gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm của phơng trình (1).
Hãy tìm m để
2 2
1 2
M x x
= +
có giá trị nhỏ nhất, hãy tìm giá trị nhỏ nhất
đó.
Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A .Trên AC lấy điểm M (M không
trùng A và C).Đờng tròn (O) đờng kính CM cắt BC, BM tại N và D.Đờng thẳng AD
cắt (O) tại S
a)Chứng minh bốn điểm A ;B; C; D cùng nằm trên một đờng tròn
1
12
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét