Ngày giảng:
Lớp 9A
Lớp 9C
Tiết 37
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP THẾ
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Giúp học sinh hiểu được cách biến đổi hệ hai phương trình bằng
phương pháp thế .
2. Kĩ năng : Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bằng phương
pháp thế . Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô
nghiệm và hệ vô số nghiệm)
3. Thái độ : Tính toán một cách chính xác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị :
1. G/v : Máy tính bỏ túi
2. H/s : Đọc bài trước ở nhà, Mái tính bỏ túi.
III. Tiến trình tổ chức dạy-học :
1. Ổn định tổ chức (1 phút): Lớp 9A
Lớp 9C
2. Kiểm tra : (4 phút)
* Câu hỏi :Nêu dạng tổng quát hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và cho ví dụ?
* Đáp án : (SGK –Tr )
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 : (10 phút) Tìm hiểu về quy tắc
giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng
phương pháp thế
G/v : Cho h/s thực hiện ví dụ 1 giải hệ
phương trình bằng phương pháp thế
H/s : Thực hiện ví dụ 1 bằng phương pháp
thế tìm ra nghiệm của hệ
H/s : Nhận xét về cách vận dụng phương
pháp thế và kết luận nghiệm của hệ.
G/v : Nhận xét về cách vận dụng phương
pháp thế và kết luận nghiệm của hệ.
Hoạt động 2 : (18 phút) Tìm hiểu về cách
giải hệ phương trình bằng phương pháp
thế
G/v : Cho h/s thực hiện ví dụ 2 giải hệ
phương trình bằng phương pháp thế
H/s : Thực hiện ví dụ 2 bằng phương pháp
thế tìm ra nghiệm của hệ
H/s : Nhận xét về cách vận dụng phương
pháp thế và kết luận nghiệm của hệ.
G/v : Nhận xét về cách vận dụng phương
pháp thế và kết luận nghiệm của hệ.
1) Quy tắc ( SGK- T13)
Ví dụ 1) Xét hệ phương trình
(I) x - 3 y = 2 (1)
-2x +5 y = 1 (2)
B
1
: Từ p/t (1) => x = 3y+2 (1
’
) thay vào
p/t (2) ta có -2(3y+2)+5y=1 (2
’
)
B
2
: Ta có hệ mới là
x = 3 y +2 <=> x =-13
-2(3y+2)+5y=1 y = -5
2) Áp dụng
Ví dụ 2) giải hệ phương trình
(II) 2x - y = 3 (1)
x +2 y = 4 (2)
Giải : Ta có thể biểu diễn y theo x từ
p/t (1)
(II)
y = 2x - 3 y = 2x - 3
x+ 2(2x - 3) = 4 5x - 6 = 4
y = 2x - 3 x= 2
x= 2 y = 1
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất (2;1)
G/v : Cho h/s thực hiện ?1 giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế
H/s : Thực hiện ?1 bằng phương pháp thế
tìm ra nghiệm của hệ
H/s : Nhận xét về cách vận dụng phương
pháp thế và kết luận nghiệm của hệ.
G/v : Nhận xét về cách vận dụng phương
pháp thế và kết luận nghiệm của hệ.
vô nghiệm
G/v : Gọi h/s đưa ra chú ý tập nghiệm của
hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
H/s : đưa ra chú ý tập nghiệm của hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận chú ý tập
nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Hoạt động 3: (10 phút) Bài tập
GV: Yêu cầu HS lên bảng làm bài 12/Sgk
tr. 15
HS: Lên bảng làm
HS1: Làm ý a)
HS2: Làm ý b)
GV: Gọi HS nhận xét bài của bạn.
HS: Nhận xét.
GV: Nhận xét và rút ra kết luận.
?1 ( SGK- T14)
4x -5 y = 3 x = 7
3x –y = 16 y = 5
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (7;5)
+ Chú ý ( SGK- T14)
* Bài tập:
Bài 12/Sgk – 15:
a)
=−+
+=
⇔
=−
=−
24)3(3
3
243
3
yy
yx
yx
yx
=
=
⇔
=+−
+=
⇔
7
10
29
3
y
x
y
yx
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (10; 7)
b)
−=
=−−
⇔
=+
=−
xy
xx
yx
yx
42
5)42(37
24
537
−=
=
⇔
−=
=−
⇔
19
6
19
11
42
5619
y
x
xy
x
Vậy hệ có nghiệm (11/19; - 6/19)
4. Hướng dẫn học ở nhà : (2 phút)
- Ôn bài và làm bài tập (SGK-T15+16)
- Sử dụng vẽ đồ thị của hai h/số để tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và
vận dụng giải bài tập
Ngày giảng:
Lớp 9A
Lớp 9C
Tiết 38
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP THẾ
I. Mục tiêu:
(Như tiết 37)
II. Chuẩn bị :
1. G/v : Máy tính bỏ túi
2. H/s : Đọc bài trước ở nhà, Mái tính bỏ túi.
III. Tiến trình tổ chức dạy-học :
1. Ổn định tổ chức (1 phút): Lớp 9A
Lớp 9C
2. Kiểm tra : (7 phút)
* Câu hỏi: Phát biểu quy tắc thế? Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
=+
=+
06
13
yx
yx
* Đáp án: Quy tắc (Sgk)
Áp dụng:
−=
=
⇔
=+
−=
⇔
=+−
−=
⇔
=+
=+
3
1
2
031
31
06)31(
31
06
13
y
x
y
yx
yy
yx
yx
yx
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (2; - 1/3)
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: (25 phút)Ví dụ 3
G/v : Cho h/s thực hiện ví dụ 3 giải hệ
phương trình bằng phương pháp thế
Ví dụ 3) giải hệ phương trình
(III)
4x – 2 y = - 6 (1)
- 2x + y = 3 (2)
H/s : Thực hiện ví dụ 3 bằng phương pháp
thế tìm ra nghiệm của hệ
H/s : Nhận xét về cách vận dụng phương
pháp thế và kết luận nghiệm của hệ.
G/v : Nhận xét về cách vận dụng phương
pháp thế và kết luận nghiệm của hệ.
G/v : Gọi h/s thực hiện ?2 giải hệ P/t
H/s : Thực hiện ?2 giải hệ P/t
H/s : Nhận xét và kết luận về nghiệm của
hệ
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của
hệ
G/v : Gọi h/s thực hiện ?2 giải hệ P/t
H/s : Thực hiện ?2 giải hệ P/t
H/s : Nhận xét và kết luận về nghiệm của
hệ
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của
hệ
G/v : Gọi h/s đưa ra dạng tổng quát tập
nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn
H/s : đưa ra dạng tổng quát tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận tổng quát tập
nghiệm của hệ phương trình
Hoạt động 2: (15 phút) Bài tập
GV: Yêu cầu HS làm bài 16/Sgk – 16 ý a)
HS: Lên bảng trình bày
GV: Nhận xét.
GV: Gọi HS nêu nội dung bài 18a/Sgk
Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ
phương trình
−=−
−=+
5
42
aybx
byx
có nghiệm là: (1; - 2)
GV? Để hệ pt có nghiệm (1; - 2) cần thỏa
mãn điều kiện gì?
HS: Trả lời.
GV: Hướng dẫn
- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải.
biểu diễn y theo x từ p/t (2) ta có y = 2x +3
thay vào p/t (1) ta có 4x-2(2x+2)=- 6 (2
’
)
<=> 0x = 0
x thuộc R
là nghiệm của hệ
y = 2x + 3
?2 ( SGK- T15)
Ta thấy 2 đường thẳng trên song song nên hệ
trên vô nghiệm
?3 ( SGK- T15) cho hệ P/t
4x + y = 2
8 x + 2y = 1
y = 2- 4x 0 x = -1
8x +2(2- 4x) =1 y = 2- 4x
Vậy hệ trên vô nghiệm
+ Tổng quát ( SGK- T15)
* Bài tập:
Bài 16/Sgk – 16:
a)
=−+
−=
⇔
=+
=−
23)53(25
53
2325
53
xx
xy
yx
yx
=
=
⇔
=−
−=
⇔
4
3
231011
53
y
x
x
xy
Bài 18/Sgk – 16:
a) Vì hệ phương trình có nghiệm là (1; - 2)
nên thay x = 1 và y = - 2 vào hệ ta được:
−=+
−=−
52
422
ab
b
Giải hệ pt với ẩn là a và b:
−=
=
⇔
−=+
−=−
⇔
−=+
−=−
4
3
52
62
52
422
a
b
ab
b
ab
b
Vậy với a = - 4; b = 3 thì hệ có nghiệm là:
(1; - 2)
4. Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)
- Ôn và làm bài tập Sgk
- Đọc trước bài mới giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số.
Ngày giảng:
Lớp 9A
Lớp 9C
Tiết 39
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP CỘNG DẠI SỐ
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc
cộng đại số.
2. Kĩ năng : Học sinh cấn nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
bằng phương pháp cộng đại số.
3. Thái độ : Tính toán một cách chính xác.
II. Chuẩn bị :
1. G/v : Máy tính bỏ túi ; bảng phụ
2. H/s : Đọc bài trước ở nhà, Máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình tổ chức dạy-học :
1. ổn định tổ chức (1 phút): Lớp 9A
Lớp 9C
2. Kiểm tra bài cũ : (Không)
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 : Tìm hiểu quy tắc cộng đại số
(15
'
)
G/v : Cho h/s nghiên cứu quy tắc và cho biết
khi giải hệ phương trình gồm mấy bước
đó là bước nào ?
HS: Trả lời
GV: Đưa ra quy tắc (bảng phụ)
1) Quy tắc cộng đại số. (SGK-Tr 16)
B
1
: Cộng hai trừ từng vế 2 phương trình
của hệ để được 1 hệ phương trình mới
B
2
: Dùng phương trình mới ấy thay thế
1 trong 2 phương trình của hệ và dữ
nguyên phương trình kia.
VD
1
: Xét hệ phương trình
H/s : đọc quy tắc trên
G/v : Gọi h/s vận dụng quy tắc để ta có thể
thực hiện giải hệ phương trình ?
B
1
:Ta có kết quả là 3x= 3
B
2
: Ta có hệ phương trình mới nào ?
H/s : Đưa ra kết quả
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Gọi h/s thực hiện ?1
H/s : Vận dụng quy tắc để thực hiện phương
trình mới.
B
1
:Ta có kết quả là ( 2x - y) - (x + y) = 1 -
2
B
2
: Ta có hệ phương trình mới nào ?
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
Hoạt động 2 : Tìm hiểu cách giải hệ phương
trình bằng phương pháp cộng đại số (21
'
)
G/v : Gọi h/s thực hiện ?2
G/v :Ta có thể xét các hệ số của cùng 1 ẩn
trong 2 ẩn bằng nhau hoặc đối nhau thì ta
làm thế nào ?
H/s: Nhận xét về các hệ số của ẩn y như thế
nào
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v :Ta có thể tìm được hệ phương trình và
tìm ra x = ?
H/s: Tìm ra hệ phương trình mới và tìm ra
nghiệm của hệ phương trình
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của hệ.
G/v : Gọi h/s thực hiện VD
3
ta có thể tìm
được nghiệm của hệ phương trình
H/s: Tìm ra nghiệm của hệ phương trình mới
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của hệ.
G/v : Gọi h/s thực hiện ?3
ta có thể tìm được
nghiệm của hệ phương trình
H/s: Tìm ra nghiệm của hệ phương trình mới
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của hệ.
Hoạt động 3: Bài tập
(I)
=+
=−
)2(2
)1(12
yx
yx
B
1
: Cộng từng vế của (1) và (2) ta có
( 2 x - y) + (x + y) = 1 + 2
B
2
:
=+
=
2
33
yx
x
hay
=−
=
12
33
yx
x
?1
B
1
: Trừ từng vế của (1) và (2) ta có
( 2 x - y) - (x + y) = 1 - 2
B
2
: Ta có hệ phương trình mới là
=+
=−
2
32
yx
yx
Hay
−=−
=−
12
12
yx
yx
2) Áp dụng
a) Trường hợp thứ nhất
VD
2
: Xét hệ phương trình
(II)
=−
=+
)2(6
)1(32
yx
yx
?2 Ta có b =1 đối với b
'
= -1
Cộng từng vế phương trình của hệ (II)
ta được 3x = 9 <=> x = 3
Do đó
(II)
=−
=
6
93
yx
x
=−
=
6
93
yx
x
=
=
3
3
y
x
VD
3
: Xét hệ phương trình
(III)
=−
=+
)2(432
)1(922
yx
yx
?3 a, Ta có a = a
'
= 2
b, Giải hệ phương trình
Cộng từng vế phương trình của hệ (III)
ta (III)
=−
−=−−+
)2(432
)1(49)32()22(
yx
yxyx
=
=−
55
432
y
yx
=
=
1
5,3
y
x
KL: Hệ phương trình có nghiệm y = 1,
x = 3,5
Bài 20/Sgk-19
G/v : Gọi h/s thực hiện bài toán
ta có thể tìm
được nghiệm của hệ phương trình
H/s: Tìm ra nghiệm của hệ phương trình mới
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của hệ.
a,
=−
=+
72
33
yx
yx
−=
=
72
2
xy
x
−=
=
3
2
y
x
b)
=
=
⇔
=−
=
⇔
=−
=+
1
5,1
032
88
032
852
y
x
yx
y
yx
yx
4. Hướng dẫn học ở nhà: (2p)
- Ôn bài và làm bài tập (SGK-T19 +20)
- Sử dụng quy tắc giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số vận dụng
giải bài tập
Ngày giảng:
Lớp 9A
Lớp 9C
Tiết 40
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP CỘNG DẠI SỐ
I. Mục tiêu:
(Như tiết 39)
II. Chuẩn bị :
1. G/v : Máy tính bỏ túi ; bảng phụ
2. H/s : Đọc bài trước ở nhà, Máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình tổ chức dạy-học :
1. ổn định tổ chức (1 phút): Lớp 9A
Lớp 9C
2. Kiểm tra bài cũ : (6 phút)
* Câu hỏi: Nêu quy tắc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng
đại số? Áp dụng giải hệ pt sau
=+
=−
2
12
yx
yx
* Đáp án: Quy tắc (Sgk) Áp dụng:
=
=
⇔
=+
=
⇔
=+
=−
1
1
2
33
2
12
y
x
yx
x
yx
yx
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: (25 phút) Trường hợp thứ hai
G/v : Gọi h/s thực hiện VD
4
ta có thể tìm
được nghiệm của hệ phương trình
H/s: Tìm ra nghiệm của hệ phương trình mới
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của
hệ.
G/v : Gọi h/s thực hiện ?4 ta có thể tìm được
nghiệm của hệ phương trình
H/s: Tìm ra nghiệm của hệ phương trình mới
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của hệ
G/v : Cho h/s thực hiện ?5 theo nhóm tìm
được nghiệm của hệ phương trình
H/s: Thực hiện ?5 theo nhóm tìm ra nghiệm
của hệ phương trình mới
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của
hệ.
Hoạt động 2: (11 phút) Bài tập
G/v : Gọi h/s thực hiện bài toán
ta có thể tìm
được nghiệm của hệ phương trình
H/s: Tìm ra nghiệm của hệ phương trình mới
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của
b, Trường hợp thứ hai
VD
4
: Xét hệ phương trình
(IV)
=+
=+
)2(332
)1(723
yx
yx
=+
=+
996
1446
yx
yx
?4
(IV)
=+
−=+−+
996
914)96()46(
yx
yxyx
−=
=
1
3
y
x
KL: Hệ phương trình có nghiệm
x =3, y =-1
?5 Giải hệ phương trình
(IV)
=+
=+
664
2169
yx
yx
−=
=
1
3
y
x
KL:Phương trình có nghiệm x =3, y =-1
Bài 20/Sgk-19:
c)
=
−=
⇔
=+
=+
⇔
=+
=+
3
2
824
634
42
634
x
y
yx
yx
yx
yx
KL: Hệ có nghiệm (3; - 2)
Bài 21/Sgk-19:
a)
−=+
=−
222
132
yx
yx
−=+
=+−
222
2232
yx
yx
−=+
−−=
222
2224
yx
y
−−
=
−−=
4
21
2
2
1
y
yx
−−
=
+−=
4
21
8
2
4
3
y
x
4. Hướng dẫn học ở nhà: (2p)
- Ôn bài và làm bài tập (SGK-T19 +20)
- Sử dụng quy tắc giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số vận dụng
giải bài tập
Ngày giảng :
Lớp 9A
Lớp 9C
Tiết 41
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc
cộng đại số.
2. Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng
phương pháp cộng đại số.
3. Thái độ : Tính toán một cách chính xác.
II. Chuẩn bị :
1. G/v : Máy tính bỏ túi
2. H/s : Làm bài trước ở nhà, Máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình tổ chức dạy-học :
1. ổn định tổ chức (1 phút): Lớp 9A
Lớp 9C
2. Kiểm tra bài cũ : (3 phút)
Câu hỏi: Nêu quy tắc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại
số.
Đáp án: (SGK – Tr )
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
G/v : Gọi h/s thực hiện bài toán
ta có thể tìm
được nghiệm của hệ phương trình
H/s: Tìm ra nghiệm của hệ phương trình mới
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của hệ.
Bài 23
a)
=+++
=−++
3)21()21(
5)21()21(
yx
yx
=+++
=+−−
3)21()21(
2)21()21(
yx
yy
G/v : Gọi h/s thực hiện bài toán
ta có thể tìm
được nghiệm của hệ phương trình, bằng
cách đặt thừa số phụ như x + y= u; x – y
= v
H/s: Tìm ra nghiệm của hệ phương trình mới
bằng cách đặt thừa số phụ như x + y= u;
x – y = v
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của hệ.
G/v : Với ý b ta cũng làm tương tự như ý a
bằng cách đặt x – 2 = u; 1 + y = v và ta có hệ
mới và giải hệ đó tìm được u; v thay vào to
tìm được x; y
G/v : Gọi h/s thực hiện bài toán
ta có thể tìm
được nghiệm của hệ phương trình bằng
cách thay tọa độ điểm A, B vào hàm số
để kết hợp ta có hệ phương trình
H/s: Thực hiện bằng cách thay tọa độ điểm
A, B vào hàm số để kết hợp ta có hệ
phương trình
tìm ra nghiệm của hệ phương trình mới
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của hệ.
=+++
=−
3)21()21(
222
yx
y
=+++
=−
3)21()21(
222
yx
y
=
+−
=
2
2
2
276
y
x
Bài 24
a)
=−++
=−++
5)(2)(
4)(3)(2
yxyx
yxyx
Đặt x + y = u ; x – y = v
=+
=+
52
432
vu
vu
=
−=
6
7
v
u
Từ đó ta có
=−
−=+
6
7
yx
yx
Giải hệ trên ta tìm được nghiệm của
hệ là
−=
−=
2
13
2
1
y
x
b)
−=+−−
−=++−
3)1(2)2(3
2)1(3)2(2
yx
yx
Ta tìm được nghiệm của hệ là x = 1
y = - 1
Bài 26
a, Vì A( 2,-2) thuộc đồ thị nên
2 a + b = - 2
Vì B(-1,3) thuộc đồ thị nên
- a + b = 3
Từ đó ta có hệ phương trình ẩn là a và
b)
=+−
−=+
3
22
ba
ba
Giải hệ trên ta tìm được nghiệm của hệ
là
=
−=
3
4
3
5
b
a
4. Củng cố : (2 phút)
- GV hệ thống các kiến thức cơ bản trong bài.
5. Hướng dẫn học ở nhà: (1 phút)
- Ôn bài và làm bài tập (SGK-T19 +20)
- Sử dụng quy tắc giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số vận dụng
giải bài tập
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét